Tìm GTLN của A=\(\frac{5}{x^2+4x+7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KW
3
TM
30 tháng 6 2017
\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0 => x-2=0 => x=2
Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2
đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?
2 tháng 12 2017
Tấm vải thứ 2 dài là :
85 + 35 = 120 ( m )
Cả 3 tấm vải dài :
85 + 120 + 120 = 325 ( m )
Đ/S : 325 m
chúc cậu hok tốt @_@
9 tháng 1 2020
\(A=\frac{x^2+4x+7+12}{x^2+4x+7}=1+\frac{12}{x^2+4x+7}=1+\frac{12}{x^2+4x+4+3}=1+\frac{12}{\left(x+2\right)^2+3}\)
Có A lớn nhất khi 12/x^2+4x+7 lớn nhất
Vì (x+2)2 >=0 ⇒ (x+2)2 +3 >=3 với mọi x
Vậy 12/(x+2)2+3 lớn nhất khi (x+2)2+3 nhỏ nhất
⇒ (x+2)2+3 có giá trị nhỏ nhất ⇔ x+2=0⇔x=-2
Nên A có giá trị lớn nhất khi x=-2
khi đó: A= 1+12/(-2+2)2+3=5
Hay A có giá trị lớn nhất là 5 khi x=-2
10 tháng 2 2019
\(A=\frac{4x^2-12x+15}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le8\)
dau '=' xay ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(B=\frac{4x^2-8x+12}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le2\)
dau '=' xay ra khi \(x=1\)
7 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{x^2+4x+5}=\frac{1}{\left(x+2\right)^2+1}\)
Vì: \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
=> \(\frac{1}{\left(x+2\right)^2+1}\le\frac{1}{1}=1\)
Vậy GTLN của A là 1 khi x=-2
NQ
1
11 tháng 12 2016
Ta có: A=\(\frac{7}{2x^2-6x+100}=\frac{7}{2x^2-6x+4.5+95.5}\)
=\(\frac{7}{2\left(x^2-3x+2.25\right)+95.5}=\frac{7}{2\left(x-1.5\right)^2+95.5}\)
Ta có: Để phân số \(\frac{7}{2\left(x-1.5\right)^2+95.5}\)lớn nhất <=> \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)nhỏ nhất
Ta có: 2(x-1.5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)lớn hơn hoặc bằng 95.5 với mọi x thuộc R
Dấu"=" xảy ra khi \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)=95.5
<=> 2(x-1.5)^2=0
<=> x-1.5=0
<=> x=1.5
Vậy GTLN của biểu thức A là A=\(\frac{7}{95.5}=\frac{14}{191}\)tại x=1.5
Câu b tương tự
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
Để A lớn nhất thì x2+4x+7 phải có giá trị dương nhỏ nhất
Ta có:
x2+4x+7=(x+2)2+3\(\ge\)3
=> GTNN của x2+4x+7 là 3
=> GTLN của A là 5/3